無窮等比級數和公式

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主題三無窮等比級數的收斂與發散. 1.無窮等比級數的求和公式：. 一首項為a，公比為r，(a、r≠0)的無窮等比級數為a + ar + ar. 2. + … + ar n-1. + …，. 設其前n 項的和為Sn ...

無窮等比級數和公式

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配合〈什麼是時間-時間的哲學問題〉一文發表這篇文章做連結。 當等比級數第一項為a，公比(後一項除前一項的值)為r，則： a2=ar a3=ar2 a4=ar3 ...

1.2 無窮等比級數

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− < < 時，此無窮等比級數為收斂級數，級數的和為. 1 a. S r. = −. (2)當. 1 r ≤ − 或. 1 r ≥ 時，此無窮等比級數為發散級數，級數不能求和. 註：無窮等比數列收斂的 ...

第1 章極限與函數

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是首項0.12﹐公比0.01的無窮等比級數﹐所以由求和公式得﹕. 0.12. 0.12 12. 4. 0.12. 1 0.01 0.99 99 33. = = = = - ﹒ (2) 0.235 0.235353535. = (. ) 0.2 0.035 0.00035 ...

無窮級數理論

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等比級數。 例2 (等比級數). 試論等比級 ...

數列的極限與無窮等比級數

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利用等差級數的和公式,. 的值。 = 4 × lim n→ ∞ n→ ∞ n(n+1)(2n+1). 6n³. (n+1)( ... 5. 因為公比r=<-1,所以此無窮等比級數為發散級數,其和不存在。 演練11. 判斷下列各 ...

無窮等比級數

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等比數列

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等比數列，是數列的一種。在等比數列中，任何相鄰兩項的比例相等，該比值稱為公比。因為數列中的任意一項都等於相鄰兩項的幾何平均數，所以又名幾何數列（ ...

數列及其極限

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當兩無窮數列進行四則運算後所得新數列，其極限值是否存在使得新數列收斂或發散， ... 公式. = (1 − ). 1 −. 當我們把項數 推項無窮時。 1. 若 | | ≥ 1 明顯的無窮等比級 ...